在數學方面,中國高考和新加坡 A-Level 的差距主要表現在廣度和難度的差異。新加坡留學網表示,在難度方面,中國高考當然是更勝一籌了。新加坡A-Level的考題是很規矩的題,它很少有創新,但它的廣度又遠遠在高考之上,以下是 A-Level 的數學考點。
●函數(Functions)
這個考點高考也有,但 A-Level 在這方面不會很難,(不會像高考那難)它主要考一些復合函數和反函數。
●繪圖(Graphs)
繪圖在高考中只是作為解題的一種工具,A-Level的繪圖主要是考圖的變換和你的手工繪圖能力。這一章中繪圖計算器(Graphic calculator)必不可少。
●等式和不等式(Equations and inequalities)
等式就是考解方程組,而不等式就是考不等式的解法。這個考點在高考和 A-Level 中差別不大。
●數列及求和(Sequences and summation)
等差數列和等比數列,是高考和 A-Level 都要考的,但 A-Level 的更基本,基本沒有很大的題型變化。求和也遠不如高考的難度。題型沒有幾個,個個擊破,絕對沒有沒有問題。
●二項式的展開(Binomial Expansions)
在這個考點,A-Level 非常仁慈,它把公式都告訴我們。而我們要做的就是把數字帶入公式而已,沒有難度,只考細心度。
●數學歸納法(Mathematical Induction)
這個考點是中國高考和 A-Level 都有的,難度相當,但格式很重要。
●微分及應用(Differentiation and its Applications)
這個在高考中只是很少一部分,而在 A-Level 中占很大比重。難度相當,但 A-Level 會更煩瑣。
●麥克勞林級數(Maclaurin`s Series)
這是建立在微分基礎上的,高考中沒有,但 A-Level 會給出公式,是體力活。
●積分(Integration)
這個也是中國高考沒有的。但在 A-Level 中比重非常大。是一個難點,需要大量練習。
●積分的應用(Applications of Integration)
高考中沒有,A-Level 的必考點,入門較難,會有思維混亂期。但必須克服,關鍵是多推導。主要是考用積分求不規則體的面積和體積。
●向量(Vectors)
在這個考點上高考和 A-Level 所觸及的范圍有所不同,高考多考用向量來求幾何,但 A-Level中沒有幾何。在 A-Level 中它多考用向量表示具體的線和面,同時它比高考多了向量的差乘法。向量是很重要的一部分,即使是高中畢業生也有新的東西要學。
●復數(Complex Numbers)
高考中復數只是一道選擇題或填空題,但 A-Level 學的比較多,占的比重也較大。除解一些復數方程,復數的幾種不同表示方法,還有復數的軌跡。大多是高考中沒有的。
●排列與組合(Permutations and Combinations)
這個考點兩者都有考,難度也相當,但是在A-Level中多了一個在圓型物的排列(arrangements of objects in a circle)。
●概率(Probability)
和高考基本相似,但 A-Level 多了一個條件概率(Conditional probabilities)的求解。二項分布和泊松分布(Binomial and Poisson distributions)二項分布高考中有考,但泊松分布大學才有學,而 A-Level 中學的是一些很基本的泊松分布,要有邏輯性。
●正態分布(Normal distribution)
這個在高考中不考,但 A-Level 中較重要。抽樣及假設檢驗(Sampl